트랜지스터가 동작한다는 것은, 내부에서 캐리어가 흐른다는 뜻입니다. 이때 캐리어는 반드시 채널을 지나야 정격전류가 되는데, 이 흐름은 외부 전압인 드레인전압과 게이트전압에 의해 좌우되죠. 여기서 드레인전압은 채널에 있는 캐리어를 직접 끌어당기고, 게이트전압은 캐리어가 채널 속을 잘 흐르도록 통로의 두께와 폭을 넓히는 역할을 합니다. 그래서 이번에는 증가형 MOSFET의 채널을 매개체로 드레인전류를 놓고, 드레인전압과 게이트전압이 펼치는 삼각관계에 대해 알아보는 시간으로 준비했습니다.
게이트전압이 높아질수록 채널의 부피가 커지는데요. 그러나 게이트전압이 문턱 전압보다 낮으면(Vgs < Vth) 채널의 두께와 폭, 길이가 제대로 형성되지 않기 때문에 캐리어들이 채널을 통해 이동하지 못합니다. 이 상황에서는 아무리 드레인전압(Vds)을 높여 캐리어들을 유인해도 드레인전류(Id)는 움직이지 않습니다. 캐리어들이 드레인 단자 쪽으로 가고 싶어도, 채널이라는 다리가 제대로 형성되지 않았고, 다리가 없는 골짜기를 건너기에는 저항이 너무 크기 때문이죠. 그러나 이 경우, Bulk 내 드레인 단자에 가까이 있는 일부 소수 캐리어들은 높은 저항을 헤치며 드레인 단자로 이동하기 때문에 미미한 전류가 흐르는데요. 이 미미한 전류는 채널이 정상적으로 형성된 경우의 드레인전류(Id)에 비해 100분의 1도 되지 않는 수준이라, 보통은 무시됩니다. 이렇게 거의 전류가 발생하지 않는 상태를 차단(Cut-off)영역이라고 하며, 이는 어느 방향으로도 전류가 흐르지 않는다는 뜻입니다.
▲ 채널이 완성되지 않은 차단영역에서의 출력특성과 전달특성 @nMOSFET
차단(Cut-off) 영역일 때의 트랜지스터 출력특성을 보면, 드레인전압(Vds)과 상관없이 드레인전류(Id)가 거의 흐르지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 게이트전압이 도와주지 않으면, 드레인전압만으로는 드레인전류를 흐르게 할 수 없단 말이죠. 또한 전달특성에서 이 차단영역을 봤을 때도, 게이트에 인가되는 전압이 문턱전압보다 낮다는 걸 알 수 있죠. 그렇기 때문에 트랜지스터는 전혀 움직이지 않는 꺼짐(OFF) 상태를 유지하게 됩니다.
그렇다면, 출력특성과 전달특성은 무엇이기에 트랜지스터를 분석하고 이해하는 데 필요한 걸까요? 바로 이 둘을 파악해야만, 트랜지스터가 어떤 성격을 가졌고 어떻게 행동을 취하는지 알 수 있습니다. 먼저 출력특성은 출력 단자의 전압에 변화를 주고, 그 변화에 따라 출력 단자에서 나오는 드레인 전류치가 어떤 경향성을 갖는지를 파악합니다. 반면, 전달특성은 입력 단자의 전압에 변화를 주고, 출력 단자로 결과가 어떻게 전달되고 변화하는지를 관찰해야 합니다. 그리고 전압 변화에 따른 결과로 ‘전류 값이 비례하는지, 반비례하는지, 아니면 일정한 상수 값을 갖는지’ 이 세가지 경우의 수를 확인해야 합니다.
▲ 출력특성과 전달특성을 만들어내는 구성요소
출력특성과 전달특성을 해석할 때, 지렛대전압을 사용하면 전압·전류의 특성 곡선을 더욱 폭넓게 이해할 수 있는데요. 지렛대전압을 이용한다는 것은 가변전압에 의한 전류변화 외에 다른 전압 조건을 변화시킨다는 의미입니다. 즉, 드레인전류의 입장에서 보면 가변전압에 의해 전류 값이 한 번 변한 뒤, 지렛대전압에 의해 다시 전류 값이 변하게 되는 거죠. 실질적으로는 동시에 가해주는 두 개의 전압 조건에 의해 전류 값이 변하는 셈이죠.
▲ 출력특성에서 지렛대 역할인 게이트 전압을 적용 시에 변화되는 드레인 전류값 @ 드레인 전압 값은 동일하다는 가정
일반적으로 지렛대 전압은 계단식으로 적용하게 되는데, 출력특성일 때는 게이트전압을 지렛대전압으로 사용합니다. 반면, 전달특성은 드레인전압을 지렛대전압으로 사용하죠. 특히 출력특성에서는 지렛대 전압치에 따른 출력 단자의 전류 변화가 그렇지 않은 경우에 비해 최소 수 배에서 수십 배까지 큰 폭으로 변합니다. 그만큼 지렛대전압을 사용하지 않았을 때보다 드레인 전류 값의 기울기가 가파르게 변하지요.
트랜지스터가 차단 상태일 때, 게이트 전압이 높아질수록, 채널은 커지고 두꺼워집니다. 그러다 채널이 소스(Source)단자와 드레인(Drain) 단자에 서로 맞닿게 될 때를 Pinch-on이라 합니다. 이 상태 이후로 전자들은 활성 단계로 들어가는데요. 이는 전자가 소스단자에서 드레인단자로 이동할 준비가 끝났다는 말이죠. 이때 인가된 게이트 전압의 크기를 문턱 전압(Vth, Threshold Voltage)이라 하는데요. 트랜지스터가 동작하기 시작하는 임계 값을 의미합니다. 이 임계 값에 따라 차단영역과 활성영역이 나뉘는데, 그야말로 트랜지스터의 켜짐(ON)과 꺼짐(OFF)이 결정되는 갈림길이라고 할 수 있죠. 그리고 S-D채널은 Substrate의 상층부에 매우 얇은 두께와 높은 전자캐리어밀도로 Inversion되어 있어서 전류는 거의 표면전류 형태로 흐릅니다. (▶"Channel, MOSFET라는 세상의 다리" 참조)
▲ 게이트 전압의 증가로 Pinch-on된 채널 @ 증가형MOSFET
Pinch-on 이후, 드레인전압이 높아질수록 전자의 이동이 많아집니다. 이 상태를 활성영역이라고 하는데요. 드레인전류가 활성화되었다는 의미로, 트랜지스터가 켜진(ON) 상태라고 합니다. 또한, 정상적인 저항 값을 가졌다 하여 선형저항영역이라고도 하고, 단자 3개를 갖는 진공관과 비슷한 기능을 한다는 의미로 트라이오드 영역이라고도 하죠.
자, nMOSFET을 예로 들어 볼까요? 드레인단자에서 드레인전압을 높이면, 채널에 있는 다수의 전자(캐리어)를 끌어당기게 되죠. 그에 따라 드레인전류도 점차 많이 흐르게 됩니다. 이때 게이트전압을 높이면, 드레인전압의 증가와 상승효과를 이뤄, 드레인전류 증가 폭이 급격히 커집니다. 반대로 게이트전압을 낮추면, 드레인전류의 증가 폭도 낮아지게 되죠. 스위칭 기능을 하는 트랜지스터가 켜짐(ON)과 꺼짐(OFF)을 빠르게 전환하기 위해서는, 이 활성영역 기간을 되도록 짧게 만드는 것이 좋습니다. 저항치가 O(zero)에 가깝고, 드레인전류의 기울기는 활성영역에서는 가파르게 상승해서, 차단영역에서 바로 포화영역으로 넘어가는 것이 가장 바람직한 형태죠.
▲ 드레인 전압과 게이트 전압을 증가시켜 만들어내는 채널 상태 및 2개 전압과 드레인 전류와의 사이에서 보여주는 특성곡선
이를 위해 드레인전류의 상승 기울기를 가파르게 만들려면, 지렛대전압으로 사용된 게이트전압을 가능한 높게 키워야 합니다. 그러면 채널이 빠르게 두꺼워져서 캐리어가 급속히 증가하죠. 사실상 드레인전압은 채널에 널린 캐리어를 끌어오기만 하면 되므로, 적정 전압이면 충분합니다. 그 적정한 전압이란, 게이트전압이 채널에 실질적으로 영향을 미치는 Vgs-Vth(게이트전압 – 문턱전압)보다 약간 적은 수준인데요. 게이트전압을 높이면 드레인전압도 높일 수 있어서 그만큼 드레인 전류의 증가 폭을 키울 수 있습니다. 결국 활성영역에서는 캐리어를 당기는 드레인전압보다는 캐리어가 지나갈 수 있도록 통로의 단면적을 높이는 게이트전압의 기여도가 더 높다고 할 수 있죠.
한편, 활성영역에서 채널은 소스(Source)단자 부근에서는 두꺼웠다가, 드레인(Drain)단자 쪽으로 갈수록 얇아지는데요. 이는 드레인전압에 의해 소스단자에서 채널로 들어오는 캐리어의 수보다 채널에 있던 캐리어들이 빠져나가 드레인단자로 흡수되는 수가 더욱 많기 때문입니다. 뿐만 아니라 드레인단자와 가까울수록 캐리어의 이동속도가 점점 빨라지기 때문이죠. 그리고 드레인전압이 커질수록 G-S사이의 전압 대비 G-D 사이의 전압이 작아지므로 채널의 두께가 줄어들게 되지요.
활성영역에서 게이트전압은 그대로 두고, 드레인전압을 계속 높이면 어떻게 될까요? 드레인전압이 높아지면, 드레인전류도 계속 증가합니다. 그리고 드레인전압이 채널에 실효적 전압인 Vgs-Vth(게이트전압 – 문턱전압)보다 3배 이상 높아져도, 채널이 온전히 유지되면 채널 속 캐리어들의 숫자는 눈사태(Avalanche) 현상으로 무한정 많아지게 되죠. 하지만 문제는 전자의 도착점인 드레인단자 부근에 캐리어들이 컨트롤(Control)할 수 없을 정도로 많아지면, MOSFET가 동작불능 상태로 빠지게 됩니다.
▲ 드레인전류의 선형영역, 포화영역, Avalanche상태의 연관관계
그렇지만, 대부분 트랜지스터는 눈사태가 나기 전, 역 바이어스가 된 Drain Junction(Jd)에서 공핍 영역이 두꺼워지면서 드레인전류의 끝없는 증가를 막아줍니다. 그리고 여기서 Jd의 결핍영역(공핍층)이 확장되어 채널이 드레인단자와 끊어진 상태를 Pinch-off라 합니다. (▶"공핍층, 연금술의 결정체"참조) 대개 채널이 Pinch-off 되면, 전자가 건너야 할 다리가 끊어져 캐리어의 이동도 중단되어야 합니다. 그러나 드레인전압이 충분히 크면, 캐리어들은 끊어진 채널을 뛰어넘고, p_Sub의 높은 저항마저 헤치며 드레인단자로 이동합니다. 캐리어들이 길이 없는 곳을 지나가는 것이지요. 또한, 드레인단자 부근의 캐리어들은 드레인단자로 가까이 갈수록 이동성(mobility)이 증가하기 때문에, 더욱 쉽게 채널을 빠져나갑니다. 결국 드레인전압이 커질수록 채널의 길이는 반비례하여 더욱 짧아지지만, 높은 드레인전압의 영향으로 캐리어의 빠른 이동이 서로 보상되어 전체 드레인전류는 완만하게 증가를 하게 되는 셈입니다.
▲ <그림 7> 드레인전압의 증가에 연동된 채널 길이 축소 및 채널의 Pinch-off
▲ 포화영역에서의 nMOSFET 출력특성
이렇게 드레인전압이 계속 높아져도, 드레인전류가 일정 수준에 머무르는 현상을 포화라고 합니다. 이는 드레인전압의 증가와 채널의 Pinch-off 상태, p_Sub의 저항이 결합한 결과인데요. 전류의 증가가 한계에 도달한 상태죠. 때문에 활성영역에서 드레인전류가 증가했던 것처럼, 급격히 증가하지는 못하게 된 것입니다. 물론, 드레인전류가 포화된 상황에서도 드레인전압이 높아지면, 드레인전류가 약간씩 상승하지요. 이는 채널 OFF 영역이 길어지는 영향보다 채널 내 캐리어들의 전도도가 높아지는 영향이 조금 더 많아지기 때문입니다. 그러나 이런 미약한 상승분을 무시한다면, 포화영역에서 이동하는 캐리어는 드레인전압보다는 지렛대 역할을 하는 게이트전압의 영향을 더 크게 받는다고 할 수 있습니다. 즉, 채널의 두께에 미치는 영향이 드레인전류를 많이 흐르게 하는데 제일 크다고 할 수 있습니다.
지금까지 약 4개 챕터에 걸쳐서 트랜지스터의 기본개념인 결핍(공핍)영역과 채널에 대해 알아보았습니다. 물리화학적 영역은 물론, 인가하는 전압과의 관계, 캐리어들의 움직임, 트랜지스터의 ON/OFF 동작을 나타내는 드레인전류의 변화 등 다양한 정보를 소개했는데요. 다음 챕터에서는 드레인전류의 시작점인 문턱전압(Threshold Voltage)을, 그리고 순차적으로 MOS의 n형과 p형을 합친 CMOS(Complementary MOS)에 대해 살펴보겠습니다. 이 부분까지 숙독하면, 트랜지스터의 기본 움직임에 대해서는 어렴풋이 감을 잡았다 할 수 있죠. 그리고 조금 더 나아가, 트랜지스터에 인가되는 에너지(에너지 밴드)에 의해 캐리어들이 어떻게 반응하는지를 알면 더 좋습니다.
※ 본 칼럼은 반도체/ICT에 관한 인사이트를 제공하는 외부 전문가 칼럼으로, SK하이닉스의 공식 입장과는 다를 수 있습니다.